Allgemeine Leistungserwartung – Und demokratische Selbstregulierung

Multi-Dimensionaler Arbeits-Freizeit-Spannungsindex

Es sei;

\( \Phi_{S} \left( t \right) = \) \( \sum_{(i,j) \in P_{S}} w_{ij} [ \alpha f (A_{ij} (t)) \) \( + \beta g (Q^{qual}_{ij} (t)) + \gamma h (\Lambda_{ij} (t)) ] \)

• \( A_{ij}(t)\) Zeitabhängige Verfahrenshäufigkeit
• \( Q^{qual}_{ij}(t)\) Zeitabhängiger Qualitätsscore
• \( \Lambda_{ij}(t)\) Abweichung von Soll-Arbeits- und Freizeitstunden
• \( w_{ij}\) Gewichtung nach Wirtschaftssektor

Das Modell fasst Arbeitsbelastung, Qualität und Abweichungen in der Work-Life-Balance zusammen. Es verdeutlicht, dass steigende Abweichungen von Sollstunden zunächst moderat verkraftet werden, langfristig jedoch Spannungen und Effizienzverluste erzeugen. Dabei ist \(\Phi_S(t)\) ist ein sektorspezifischer Aggregatindex (z. B. „Stress / Belastung / Effizienzverlust“) zur Zeit \(t\). Die Kenngrößen \(\alpha, \beta, \gamma\) gewichten die drei Dimensionen (Arbeitsmenge \(A\), Qualität \(Q^{qual}\), Abweichung von Sollstunden \(\Lambda\), \(w_{ij}\) gewichtet einzelne Einheiten \(\left(i,j\right)\) (z. B. Region × Berufsgruppe oder Arbeitsplatztypen) bei der Aggregation. Die Funktionen \(f,g,h\) transformieren Rohgrößen in vergleichbare Skalen (z. B. nichtlineare Effekte, Sättigung, Schwellen).

Die objektiv stets allgemein zu fassende Definition von Verfahren ist hier erstmal ein Platzhalter für eine Arbeitseinheit oder einen Prozessschritt. Verfahren sind die wiederkehrenden Arbeitsprozesse/Tätigkeiten, deren zeitabhängige Häufigkeit \(Aij(t)\) als Stellvertreter für Arbeitsmenge in den Index eingeht. \( Aij(t) \) beschreibt demnach, wie oft ein bestimmtes Verfahren (z. B. eine operative Tätigkeit, eine Routineaufgabe, ein Arbeitsablauf) im Zeitraum \(t\) durchgeführt wird. Die Indizes \(i,j\) kennzeichnen z. B. Region × Berufsgruppe oder Team × Tätigkeitsart.

Bedeutung für die Darlegung:

• Belastungskomponente: Je häufiger ein Verfahren vorkommt, desto größer die Arbeitsmenge.
• Sektorspezifische Gewichtung: Manche Verfahren haben ein anderes Belastungsprofil oder wirtschaftliche Relevanz \( \rightarrow\) deshalb die Gewichte \(w_{ij}\)​.
• Transformation f(A): Weil die Belastung durch steigende Häufigkeit nicht linear zunimmt (Routineaufgaben sind anfangs leichter, dann ermüdend), braucht man \( f(A) \) als nichtlineare Abbildung.

Modellierungsvarianten:

• Stückzahlen (diskret): Rohdaten einfach als Häufigkeiten erfassen.
• Zeitanteile (kontinuierlich): Verfahren in Minuten/Stunden gemessen und auf Sollzeit normiert.
• Komplexitätsgewichtung: A kann zusätzlich mit „Schweregrad“ multipliziert werden (nicht alle Verfahren sind gleich anstrengend).

Umverteilungs-Dynamik

Es sei;

\( E_{t+1} = E_t + N \cdot r \cdot \mu – \kappa E_t \)

Diese Gleichung beschreibt die Dynamik der Umverteilung und die Wirkung der Arbeitszeitverkürzung auf die Beschäftigung. Empirische Studien weisen darauf hin, dass längere Arbeitszeiten nicht linear mit Produktivität korrespondieren, und dass Arbeitszeitverkürzung zur Stabilisierung von Beschäftigung beitragen kann. Dieses Modell untersucht die Effekte einer Arbeitszeitverkürzung und Umverteilung. Die Simulation zeigt, dass eine Reduktion um 15% netto 11–12 neue Stellen pro 100 Vollzeitkräfte schafft, wenn Fehlanpassungen gering bleiben.

• \( E_t\) Beschäftigungszahl im Zeitraum \(t\)
• \(N\) Ausgangszahl der Vollzeitkräfte
• \(r\) Reduktionsrate der Arbeitszeit
• \( \mu \) Matchingfaktor
• \( \kappa \) Abbauquote Fehlanpassungen

Demokratischer Selbstregulationsindex

Es sei;

\( I(t) = \) \(\alpha_{I\left(t\right)} f(P_i(t)) + \beta_{I\left(t\right)} g (Q_{prod}(t)) \) \(+ \gamma_{I\left(t\right)} [1-W(t)] \)

Dieser Index kombiniert individuelle Leistung, Produktqualität und Abfallquote.

• \( P_i(t) \) Subjektive Einzelleistung
• \( Q_{prod}(t) \) Produktqualität
• \( W(t) \) Waste-Anteil
• \( \alpha_{I\left(t\right)}; \beta_{I\left(t\right)}; \gamma_{I\left(t\right)}\) Partizipativ festgelegte Gewichtungsfaktoren

Eine moderate Reduktion der Leistungserwartung (15–20%), gekoppelt mit Zeitpuffern von 8–12% je Aufgabe und partizipativer Gewichtung, kann gesamtwirtschaftlich die Resilienz steigern.